第1节

观点并非一成不变

在前面几章中，我列举了材料的固有缺陷发展成优良技术的例子，这些都是我们非常熟悉和容易理解的例子。即使是后文将提到的原子结构的简单模型，也不过是儿童的积木。此外，我们可以将原子排列与城市中不同社区的人类行为进行类比，这有助于我们的理解。早在一个多世纪前，我们就已经了解了晶格的结构模型及其缺陷，如今我们可能已经意识到其中存在的主要概念错误并进行了纠正。但现实未必总是如此，在科学文献中，许多概念、解释和实验结果的细节仍然存在问题。我个人有一条指导原则，即如果当前的一个模型已经存在了一代以上，比如说25年，那么它就有可能是一个合理的起点。

在材料研究领域，几乎没有人能跳出自己最初的训练领域。我曾听过这样一个说法，在物理和化学等学科中，90%的学者只围绕自己最初的博士论文主题展开研究。这种集中化的研究意味着他们的知识基础和专业技术的针对性可能会更高。就进步而言，这是一种宝贵的奢侈品，因为他们可以始终保持在学科的前沿。但这种狭隘的集中化也有其缺点，一旦确立了研究重点，研究者可以培养自己的学生，这些学生可能也会做出一个简单的选择，继续在同一领域进行研究。

从某种程度上来说，我也有类似的局限性，因为我的兴趣点几乎从未偏离材料缺陷的光学特性，它是我的论文核心。但这是一个通用性极强的概念，在考古学、矿物学、工程学和癌症检测等不同领域都能发挥作用。此外它还有一个好处，那就是在不属于我的研究课题的会议上，我也会被视为专家。事实上，专家的数量很少，在参加学术会议时，我个人估计，真正与会议主题相关的专家通常只占10%，他们的确对该课题有深入研究。另外40%的与会者是忠实的追随者，还有40%的与会者来自不同领域，剩下的与会者则是持怀疑态度的人。

我曾认为，少数人会对一个研究领域产生深刻影响，这种现象只会发生在针对性较强的学科中，但后来我发现，这是一种非常普遍的模式。权力一直集中在少数群体手中，无论是君主、贵族，还是独裁统治者。21世纪出现了一个名为“社会物理学”的新兴领域，研究少数群体的权力及其对政治决策和投票的影响。研究者认为，如果一个观点来自坚定的拥护者，即使持有该观点的只是少数人，它也会被接受；如果拥护者的人数达到人口总数的10%到20%，它肯定会取得成功。政治支持者似乎渴望追随这些少数群体宣扬的极端观点。这一点在现代政治中非常明显，有许多典型的例子，例如20世纪希特勒的上台。无论是过去还是现在的独裁统治者，都体现了这一点。

这种简单化的模式在材料科学和技术中非常典型，但在医学和生物科学等具有多面性的学科中，这种模式还不够清晰。医学和生物科学都是非常复杂的领域，相关的知识与技术也在飞速发展。这导致了医疗意见的冲突和对结果的误解。例如，医生在毕业前接受的培训完全基于当时的观点。但医学观点和治疗方法的发展非常迅速，而且在很多情况下，不同时期的观点可能完全相反。所有新的数据和讨论都会出现在医学文献中，但医生们往往承担着巨大的工作量，需要应对各种疾病与医疗状况，因此很难注意到这些文献。为了使读者有更加直观的认识，我可以提供一个数据，目前大约有3万种医学和科学期刊，这些期刊每年发表的论文数量至少是250万，这还不包括杂志、报纸、博客或网站上的文章。所以也难怪很多人会做出最简单的选择——什么也不读。但如此庞杂的信息来源也有一个好处，那就是一个人在就诊之前，可以根据自己的症状查阅大量文献。他可以只关注自己的症状，查询在开放网络文献中的相关描述（选择值得信任的来源，而不仅仅是隐性广告和促销文章）。

超负荷工作的后果是，许多医生必然会继续遵循他们在学生时代所掌握的观点。人类本身固有的一大特点是质疑变化，特别是当它与我们以前的认知相反的时候。如果在面对一类问题时，我们看起来比手术中的患者更加在行，那么这种偏见就会被放大。

医学中还有另一个畸变因子，除了繁重多样的工作，制药公司也面临巨大的压力，他们需要销售最新产品。了解哪些药物真正有效，哪些药物长期使用有严重的副作用，或者哪些药物根本无效，这是一项巨大的挑战。就英国的一般做法而言，我确信，在每个患者允许就诊的10分钟左右的时间内，医生可能更愿意开一些可能会发挥效力的药物，而不是说服患者无须服药，只须改变生活方式，因为前者更加简单。搜索任何一种最常见药物的副作用，其结果可能都会令人感到不安，我发现一些极其常见的药物有100多种副作用，有些副作用很罕见，有些副作用很严重。这也是难免的，因为我们的基因组成和生活方式千差万别。

电子搜索引擎对科学研究的确大有裨益，但它同样存在缺点。在我读研究生时还能找到这样的书，上面列出了当年所有物理学期刊的文章摘要。但现在，通过互联网搜索，就能得到堆积如山的文章，我们已经完全看不到这样的书了。这种整理了全部摘要的书有一个不太显眼的优点，即人们在阅读时常常被完全无关的文章所吸引，这对了解不同观点和拓展视角非常有帮助。针对性较强的网络搜索抑制了人们对科学文献多样性的自发探索。更糟糕的是，检索结果的前几位可能会被商业广告或引用次数最多的条目占据，这反过来又掩盖了原创性，使旧的概念和错误得以延续。

如果上述问题对训练有素的科学家和医学专家来说都会造成负面影响，那么对普通公众来说更是严峻的挑战。实际上，人们缺乏相应的训练，难以理解哪怕是以表格或图表等形式所呈现的数据。结果本身很清晰，但需要用平均值、概率和统计数据进行描述，那么这样的结果可能会被完全误解，或者被其他人有意识地带着偏见去呈现。

即便是最简单的错误，科学家也难以完全避免。记得在一次国际会议上，一个欧洲人和一个美国人展开争论，因为他们都用了“billion”一词，却没有意识到它有两种定义。在美式英语中，“billion”代表10亿（109），但在欧洲旧式英语中，“billion”代表是10000亿（1012）。在英国，我们已将“billion”的含义统一为10亿。我不禁怀疑，英国与欧洲的政治家在讨论预算和财务承诺时，是否正确理解了彼此的意思。

一些令人困惑的表述

词不达意和引发误解的表述不胜枚举。有一些是作者故意为之，但许多作者假设读者与他拥有相同的背景，因此不会被误导。同样，作者往往认为，用英语（或法语、西班牙语等）写作的内容对其他使用相同语言的人来说都有相同的意义，无论他们来自哪个国家或地区。例如，如果我写了一封推荐信，说某个人“quite good”（很好），在英式英语中，这是一种赞扬。但在美式英语中，这明显是一个负面评价。

后文中我将讨论导致肥胖和糖尿病的不良行为。我曾在一篇文章中读到，英国不存在肥胖问题，因为在世界肥胖人口国家排名中，英国仅列第38位。这个结论具有极大的误导性，因为这个排名依据的是每个国家肥胖人口的总数。因此，人口众多的国家（如中国、印度等）位居榜首。然而，如果按照每个国家肥胖人口的百分比进行排名，结果会截然不同。

人们经常说统计数据不可信，但我认为，事实上，这种不信任并非指向基础数据，而是针对那些提供数字和信息的人。举一个不太典型的例子，政客们会谈论平均财富和工资，并引用来自可靠网站的高度可信的数据。然而，很明显，他们（与普通公众）通过“平均值”所理解的内容可能具有极高的误导性。这种表述存在一定的缺陷，它让我们认为自己理解其含义，并且它似乎符合我们特定的某些偏见或政治观点。但问题是，我们可能没有意识到，统计术语中的“平均值”可能是指“平均数”，也可能是指“中位数”。两者完全不同。

富裕的定义是多变的，因为它取决于工作类型、生活方式和期望。因此，富裕和经济困难可能指向不同的东西。即使如“家庭可支配收入中位数”之类的数据，也只能作为一个简单的指导，因为所有高收入人群会使数值向上移动。在大城市里有很多公司的高管和董事。2019年，英国的公司高管和董事的平均年薪超过9万英镑，而几家主要公司的高管年薪超过390万英镑。除薪水之外，奖金总额可能也高得离谱，最近有人拿到了7500万英镑的奖金。顶级足球明星的薪水也高达数百万英镑（2018年，排名前十的球星年薪在100万到700万英镑之间）。

2019年，伦敦居民的薪酬中位数约为3万英镑，虽然事实的确如此，但我认为这一说法可能会产生严重的误导，因为中位数意味着有50%的人处于这个数字之下，50%的人处于这个数字之上。相比之下，如果用总收入（包括许多收入非常高的人群）除以总人口数，得到的比例会更高。在伦敦，最高薪酬可能相当不菲，因此平均薪酬高达4万英镑。关注平均数或中位数，都会让我们忽略一个事实，即有很多人的收入非常低。在工资分布曲线中，顶点所对应的数值被称为众数，它位于工资较低的区间。图4.1列出了该分布曲线与相关术语。统计数字没有问题，但我们在解释时需谨慎。如果薪酬的分布如图4.1所示，平均数为每年4万英镑，这是相当可观的收入，但对应人数最多的收入金额（众数）仅为2万英镑，许多家庭的收入甚至更低。我也几乎掉入语言陷阱，在提到中位数和平均数时，我使用了“薪酬”一词，但我原本想对低收入人群使用的词语是“工资”。

图4.1 薪酬中位数与平均数的定义比较

注：“中位数”是指第50百分位数，这组数据中有一半数据比它大，有一半数据比它小。“平均数”所对应的薪酬数值更高，因为有少数人的收入非常高。对应人数最多的收入数值（众数）远低于上述两个数值，此外还有一小部分人口处于该数值之下，那就是贫困人口。

错误的解读可能是由于阅读时不够谨慎，或者没有意识到人们的收入可能存在巨大差距。也有可能是因为公司要故意掩盖员工与董事之间的收入差距。假设一家公司需要许多低薪工人（如仓库货物配送工人）。他们可能会以每人15000英镑的年薪雇用1000名低薪工人。相比之下，10名董事会成员每人可领取150万英镑的年薪（也就是说，所有低薪工人的总收入与所有董事的总收入完全相等）。在年度报告中，他们会说公司员工的平均年薪接近3万英镑，这的确没错。如果读者不够仔细，就会忽略工人与管理层的收入分裂。2019年的数据显示，富时100指数的公司首席执行官每小时收入为901英镑，而他们的员工时薪只有14～37英镑，这就是典型的收入不公。

人口与气候变化相关数据的表述

接下来要讨论的问题是，写作者可能会因自己所持的政治观点，在表述时故意使数据模糊不清。大约在1万年前就出现了对世界人口数量的估算。从历史的角度来看，这些数据的准确度必然不高，但它符合我们所讨论的广泛模式。大约1万年前，全球人口只有500万，目前全球人口约为80亿，增长幅度超过一百万倍。在简单的人口数量与时间线性图上，远古时代的数据紧靠坐标轴。对具备数学素养的科学家来说，解决办法是使用对数刻度，因为它可以涵盖整个范围，并显示完整的趋势。图4.2（a）展示了采用对数刻度的坐标轴。从整体上看，这是一条平滑的曲线。在非数学专业的读者看来，人口增长并不是一个严重的问题，因为图4.2（a）右上角对应现代的曲线看起来接近水平。但需要注意的是，这幅图使用了从现在倒推至过去的对数刻度，从2020年到2010年所对应的10年轴长度与从2010年到1920年、从1920年到1020年或从1020年到公元前8020年所对应的轴长度相同。这种设计是合理的，但不常用，因此容易被误读。

图4.2（b）是一张线性坐标图，所用数据与图4.2（a）完全相同。古代较小的人口数据难以体现在时间轴上。前几个世纪所对应的数字很小，但在过去100年里，数字陡然变大。意识到人口增长已经完全失控，我们难免会陷入恐慌。在未来，我们可能没有足够的资源来维持这样的人口爆炸。

图4.2 用同样的数据在对数坐标与线性坐标中描述世界人口随时间的变化

注：对数时间轴会压缩过去的数据，以适应大约10000年的时间跨度。两幅图中标记的坐标点对应相同的数字。它体现了我们的认知如何受信息呈现方式的影响（参见正文中的讨论）。在（b）中，公元前的数值太小，无法在图中显示。

图4.2（a）和图4.2（b）使用的数据完全相同，但我怀疑，即使是数学家也难免会因两种不同的数据呈现方式而产生不同的认识。我所举的例子表明，大脑处理过程中存在一定的缺陷与个人偏见，而这些因素还会凌驾于数字和统计数据之上。事实上，这些曲线不仅让人疑惑不解，甚至会导致许多人解读出完全相反的趋势。

最近的人口总数飞速增长，表4.1列出了世界人口增长每次突破10亿的年份。向前预测很有意思，因为一些政府机构认为生育率可能会大幅下降，因而预测人口增长率将大幅降低。事实上，这个趋势并不明显，可能会被更好的医疗保健水平所抵消，因为医疗水平的提高意味着人类寿命延长，因此人口数量增长的同时，老年人比例也在提高。仔细阅读原始的人口数据，就会发现，这些图表中都出现过人口小幅度下降的情况，那是在第一次世界大战结束的时候，战争及随后的流感疫情造成了大量的人口死亡（后者造成的死亡人数超过了战争造成的死亡人数）。在黑死病大流行期间也出现了类似的情况。这两种情况造成的死亡人数均超过了当时欧洲人口的三分之一。然而，这两种情况后的人口恢复也很快，并且人口数量还在继续上升。事实上，人口数量大幅下降后，出生率会大大提高，这是非常典型的人类行为。这意味着，目前全球人口接近80亿，即使发生重大的全球性或区域性灾难，也不会对世界人口减少以及人类对农业、土地和自然资源的需求产生长期影响。

表4.1 不同年份的世界人口数量

续表

在地球的历史中，人类是一个相对年轻的物种，也可能成为昙花一现的物种。人类的灭亡很可能由人类自身导致，也可能由一个非常重大的事件造成，比如一次严重的小行星撞击。全球气温大幅上升，已经达到了早期水平，这对人类也是致命的威胁。新型冠状病毒给我们敲响了警钟，它提醒我们，大流行病可能会突然出现，甚至导致人的死亡与经济的崩溃。此外还有两个特点，首先，图4.2（b）的线性图看起来很像细菌爆炸式增长的模式；其次，人口增长从概念上来说没有明显不同。然而，在进行这种类比时，我们有必要考虑一些后果。近年来，在英格兰南部，一种名为“白蜡树枯梢病”的疾病正在日益增多，病菌通过大气传播，会导致白蜡树迅速死亡。完全清除被感染的树木有助于减少病菌传播，但有预测显示，98%的白蜡树将在十年内消失。可能有2%的白蜡树因分布在距离传染源较远的地方而幸存下来。

谁在解读信息方面存在困难

我们不应该指责那些误读了对数刻度图表的非科学家读者。解读信息存在一定的困难，因为面对复杂或详细的信息时，大脑会寻找快速而直观的解释。图4.3展示了我所记录的发光信号随温度变化的数据。数值跨越范围相当大，因此我在坐标轴中使用了对数刻度。从图中可以清楚地看到六个峰值，但即使是自己记录的数据，我也难免会忽略这些信号的强度变化超过了千倍。乍看之下，这幅图给人的印象是，这些信号强度可能只相差三倍左右！

图4.3 发光信号强度随温度的变化

注：由于数值跨越范围相当大，因此纵轴采用对数刻度。但它可能给读者造成这样的印象，即峰值的信号强度仅相差三倍，而不是1000倍［开尔文（K）是热力学温度单位，0开尔文（绝对零度）约等于零下273.15摄氏度］。

如果我们对某个领域缺乏深入的了解，就会出现一些错误。举一个小例子，从相对原子质量的角度来计算一个水分子的质量。水由两个氢原子和一个氧原子构成（H2O），大多数人会认为氢原子（1H）只有一个中心质子，因此质量为1，而大多数氧原子是16O（有8个质子和8个中子），因此一个水分子的质量是1+1+16=18。这样计算通常没有问题，但如果深入了解，我们可能会发现，氢和氧还有其他具有不同中子数的同位素。氘原子（2H）有1个质子和1个中子，质量为2；氚原子（3H）有1个质子和2个中子，质量为3。此外，氧有三种比较少见的稳定同位素，分别为16O、17O和18O。因此，总的来说，可能存在18种不同的水分子，其质量从18到24。核物理学家可能会指出我遗漏了一些非常不稳定的氧同位素，从11O到26O，它们具有“异常”的中子数。可见，这个问题并不难，但答案并非显而易见。

我们能否看到事实

人们对复杂的图像做出误读的例子数不胜数。我们相信自己看到了期望看到的东西，而不是事实。这种大脑处理机制的缺陷也被用于视错觉，比如埃舍尔（Escher） 所绘的楼梯，或者错视画，比如我们看到的人脸实际上是蔬菜或身体的集合。“情人眼里出西施”这句话是有道理的。

令人担忧的是，在医学上，通过X射线照片可以快速进行癌症诊断，但也因此容易出错。其中潜在的一个缺陷是，如果在目视检测的过程中跟踪检查者的眼球运动，可以看到，发现癌变区域以后，大脑会控制眼球不断回到该区域，因此对图像其余部分的检查不够充分（即使其他区域也存在癌变）。人工智能（AI）自动扫描技术在一定程度上弥补了人类的缺陷，该技术可以标记可能发生癌变的地方。对经过标记的图像来说，其主要优势在于，检查者可以在各目标区域投入同样的时间进行观察。图4.4用两种纹理模拟了这种情况，更加简单直观。从纹理上看，你能否看出哪个区域发生了变化？

图4.4 两种纹理

大多数读者可能会立即发现图4.4的左上区域有一块与背景不同。但你是否注意到了另外两个不寻常的区域？如果你错过了一个，也不必惊讶，因为用X射线进行一般性的大范围筛查，存在极高的失误率（通常为30%），可能会错过癌变部位，也可能将正常组织评估为癌变。由此产生的健康风险和不必要的手术对成千上万人的生命造成了重大影响，并且还伴有高昂的经济损失。在这种情况下，人工智能非常有意义。